Álgebra Ejemplos

$g (x) = - 5^{x} + 5$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 5^{x} + 5$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- 5^{x} + 5 = 0$ .

$- 5^{x} + 5 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5^{x} = - 5$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- 5^{x} = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- 5^{x} = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5^{x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{5^{x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 1.2.3.2.2

Divide $5^{x}$ por $1$ .

$5^{x} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$5^{x} = 5$

Paso 1.2.4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{x} = 5^{1}$

Paso 1.2.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 5^{0} + 5$

Paso 2.2

Simplifica $- 5^{0} + 5$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - 1 + 5$

Paso 2.2.2

Suma $- 1$ y $5$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4