Álgebra Ejemplos

$\frac{a - 1}{3} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{a - 1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{a - 1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2 a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2 a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1.6

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a + 4}{12}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a - 1) \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot 4 - 1 \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Paso 3.2

Mueve $4$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 1 \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 a - 4 + 4 a + 3 a + 4}{12}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $4 a - 4 + 4 a + 3 a + 4$ .

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Paso 4.1.1

Suma $- 4$ y $4$ .

$\frac{4 a + 4 a + 3 a + 0}{12}$

Paso 4.1.2

Suma $4 a + 4 a + 3 a$ y $0$ .

$\frac{4 a + 4 a + 3 a}{12}$

Paso 4.2

Suma $4 a$ y $4 a$ .

$\frac{8 a + 3 a}{12}$

Paso 4.3

Suma $8 a$ y $3 a$ .

$\frac{11 a}{12}$