Álgebra Ejemplos

$1 + \frac{x + 1}{3} = x - \frac{3 x + 1}{8}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2

Simplifica $x - \frac{3 x + 1}{8}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$x \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina $x$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 8 - (3 x + 1)}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x - (3 x + 1)}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x - (3 x) - 1 \cdot 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.3.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.3.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 2.3.5

Resta $3 x$ de $8 x$ .

$\frac{5 x - 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Paso 3

Simplifica $1 + \frac{x + 1}{3}$ .

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{3}{3} + \frac{x + 1}{3}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{3 + x + 1}{3}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{x + 4}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{x + 4}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x - 1}{8} - \frac{x + 4}{3} = 0$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{5 x - 1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 4}{3} = 0$

Paso 4.3

Para escribir $- \frac{x + 4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{5 x - 1}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Paso 4.4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{x + 4}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{(x + 4) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

Paso 4.4.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{(x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 x - 1 \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{15 x - 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 x - 3 + (- x - 1 \cdot 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.5

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{15 x - 3 + (- x - 4) \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 x - 3 - x \cdot 8 - 4 \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.7

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{15 x - 3 - 8 x - 4 \cdot 8}{24} = 0$

Paso 4.6.8

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$\frac{15 x - 3 - 8 x - 32}{24} = 0$

Paso 4.6.9

Resta $8 x$ de $15 x$ .

$\frac{7 x - 3 - 32}{24} = 0$

Paso 4.6.10

Resta $32$ de $- 3$ .

$\frac{7 x - 35}{24} = 0$

Paso 4.6.11

Factoriza $7$ de $7 x - 35$ .

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Paso 4.6.11.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 35}{24} = 0$

Paso 4.6.11.2

Factoriza $7$ de $- 35$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{24} = 0$

Paso 4.6.11.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7 \cdot - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{24} = 0$

Paso 5

Establece el numerador igual a cero.

$7 (x - 5) = 0$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Divide cada término en $7 (x - 5) = 0$ por $7$ y simplifica.

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Paso 6.1.1

Divide cada término en $7 (x - 5) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 6.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 6.1.2.1.2

Divide $x - 5$ por $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{7}$

Paso 6.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.1.3.1

Divide $0$ por $7$ .

$x - 5 = 0$

Paso 6.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$