Álgebra Ejemplos

$(2 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}) \div (- 2 x^{3} y^{3})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 2

Factoriza $2 x^{2} y^{2}$ de $2 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2 x^{2} y^{2}$ de $2 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 4 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{4}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $2 x^{2} y^{2}$ de $- 4 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 6 x^{2} y^{4}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $2 x^{2} y^{2}$ de $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 2 x^{2} y^{2} (3 y^{2})}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 2.4

Factoriza $2 x^{2} y^{2}$ de $2 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 2 x y)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) + 2 x^{2} y^{2} (3 y^{2})}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 2.5

Factoriza $2 x^{2} y^{2}$ de $2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) + 2 x^{2} y^{2} (3 y^{2})$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $- 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{2 (- x^{3} y^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{2 (- x^{3} y^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{- x^{3} y^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{- x^{3} y^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $- x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{x^{2} (- x y^{3})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}))}{x^{2} (- x y^{3})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{- x y^{3}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $- x y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{y^{2} (- x y)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})}{y^{2} (- x y)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}}{- x y}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}}{x y}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{x^{2} - 2 x y + 3 y^{2}}{x y}$ en dos fracciones.

$- (\frac{x^{2} - 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{x^{2} - 2 x y}{x y}$ en dos fracciones.

$- (\frac{x^{2}}{x y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$- (\frac{x \cdot x}{x y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$- (\frac{x \cdot x}{x (y)} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{x \cdot x}{x y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 10

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 10.1

Cancela el factor común.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 x y}{x y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 10.2

Reescribe la expresión.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 11

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$- (\frac{x}{y} + \frac{- 2 y}{y} + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 11.2

Divide $- 2$ por $1$ .

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{3 y^{2}}{x y})$

Paso 12

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 12.1

Factoriza $y$ de $3 y^{2}$ .

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{y (3 y)}{x y})$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{y (3 y)}{y x})$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{y (3 y)}{y x})$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{x}{y} - 2 + \frac{3 y}{x})$