Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{4} (- 4 x - 6) - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{4} \cdot (- 4 x - 6) - 6$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{4} (- 4 x) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 1 (- x) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$x + \frac{- 1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.5.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.5.3

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.5.4

Cancela el factor común.

$x + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$x + \frac{- 1}{2} \cdot - 3 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{- 1}{2}$ y $- 3$ .

$x + \frac{- - 3}{2} - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x + \frac{3}{2} - 6 = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{3}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.3

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{3}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + \frac{3 - 6 \cdot 2}{2} = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$x + \frac{3 - 12}{2} = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.5.2

Resta $12$ de $3$ .

$x + \frac{- 9}{2} = - \frac{1}{2} x$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x - 9}{2} = 0$

Paso 3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 x + x - 9}{2} = 0$

Paso 3.7

Suma $2 x$ y $x$ .

$\frac{3 x - 9}{2} = 0$

Paso 3.8

Factoriza $3$ de $3 x - 9$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{2} = 0$

Paso 3.8.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{2} = 0$

Paso 3.8.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{2} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$3 (x - 3) = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 (x - 3) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1.1

Divide cada término en $3 (x - 3) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 5.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 5.1.2.1.2

Divide $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{3}$

Paso 5.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x - 3 = 0$

Paso 5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$