Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} (10 x - 9) = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot (10 x - 9)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{4} \cdot (10 x - 9) = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (10 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (10 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (10 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.3.3

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (5 x)) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.3.4

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (5 x)) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} (5 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.4

Combina $5$ y $\frac{- 1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{- 5}{2}$ y $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.7

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot - 9$ .

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5 x}{2} + 9 (\frac{1}{4}) = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.7.2

Combina $9$ y $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - 5 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2.2

Resta $5 x$ de $- x$ .

$\frac{- 6 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3 x}{1} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 1.2.3.2.4

Divide $- 3 x$ por $1$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Paso 2

Simplifica $- (- \frac{7}{4} x + 2) - x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{7}{4}$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = - (- \frac{x \cdot 7}{4} + 2) - x$

Paso 2.1.1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = - (- \frac{7 x}{4} + 2) - x$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + \frac{9}{4} = - - \frac{7 x}{4} - 1 \cdot 2 - x$

Paso 2.1.3

Multiplica $- - \frac{7 x}{4}$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = 1 \frac{7 x}{4} - 1 \cdot 2 - x$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $\frac{7 x}{4}$ por $1$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} - 1 \cdot 2 - x$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} - 2 - x$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - 2$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $- x$ y $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - 2$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x - x \cdot 4}{4} - 2$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $x$ de $7 x - x \cdot 4$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x \cdot 7 - x \cdot 4}{4} - 2$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - 2$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x (7 - 1 \cdot 4)}{4} - 2$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x (7 - 4)}{4} - 2$

Paso 2.4.1.3

Resta $4$ de $7$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x \cdot 3}{4} - 2$

Paso 2.4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{3 x}{4} - 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + \frac{9}{4} - \frac{3 x}{4} = - 2$

Paso 3.2

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} = - 2$

Paso 3.3

Combina $- 3 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} = - 2$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{9}{4} = - 2$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x \cdot 4 - 3 x + 9}{4} = - 2$

Paso 3.6

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{- 12 x - 3 x + 9}{4} = - 2$

Paso 3.7

Resta $3 x$ de $- 12 x$ .

$\frac{- 15 x + 9}{4} = - 2$

Paso 3.8

Factoriza $3$ de $- 15 x + 9$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $3$ de $- 15 x$ .

$\frac{3 (- 5 x) + 9}{4} = - 2$

Paso 3.8.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (- 5 x) + 3 (3)}{4} = - 2$

Paso 3.8.3

Factoriza $3$ de $3 (- 5 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- 5 x + 3)}{4} = - 2$

Paso 3.9

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{3 (- (5 x) + 3)}{4} = - 2$

Paso 3.10

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 x) - 1 (- 3))}{4} = - 2$

Paso 3.11

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 x - 3))}{4} = - 2$

Paso 3.12

Reescribe $- (5 x - 3)$ como $- 1 (5 x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 x - 3))}{4} = - 2$

Paso 3.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (5 x - 3)}{4} = - 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{4}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{4})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 (5 x - 3)}{4}$ al numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 x - 3)) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 (5 x - 3)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 x - 3))) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 x - 3))) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - (5 x - 3) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 x - 3) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $5 x - 3$ por $1$ .

$5 x - 3 = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- \frac{4}{3} \cdot - 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$5 x - 3 = 2 (\frac{4}{3})$

Paso 5.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{4}{3}$ .

$5 x - 3 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$5 x - 3 = \frac{8}{3}$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = \frac{8}{3} + 3$

Paso 6.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$5 x = \frac{8}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6.3

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$5 x = \frac{8}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x = \frac{8 + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$5 x = \frac{8 + 9}{3}$

Paso 6.5.2

Suma $8$ y $9$ .

$5 x = \frac{17}{3}$

Paso 7

Divide cada término en $5 x = \frac{17}{3}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $5 x = \frac{17}{3}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 7.3.2

Multiplica $\frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 7.3.2.1

Multiplica $\frac{17}{3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{17}{3 \cdot 5}$

Paso 7.3.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = \frac{17}{15}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{17}{15}$

Forma decimal:

$x = 1.1\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{15}$