Álgebra Ejemplos

$y = \log_{x} (x + 3)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \log_{x} (x + 3)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\log_{x} (x + 3) = 0$ .

$\log_{x} (x + 3) = 0$

Paso 1.2.2

Reescribe $\log_{x} (x + 3) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{0} = x + 3$

Paso 1.2.3

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 = x + 3$

Paso 1.2.3.2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x + 3 = 1$

Paso 1.2.3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.3.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 3$

Paso 1.2.3.3.2

Resta $3$ de $1$ .

$x = - 2$

Paso 1.2.4

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \log_{x} (x + 3)$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \log_{0} ((0) + 3)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{0} (0 + 3)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{0} ((0) + 3)$

Paso 2.2.3

Suma $0$ y $3$ .

$y = \log_{0} (3)$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \log_{0} (3))$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \log_{0} (3))$

Paso 4