Álgebra Ejemplos

$(- 2 x^{a - 2}) (7 x^{5} - 8 x^{2} + 6 x^{3} - 9 x + 2)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x^{a - 2} (7 x^{5}) - 2 x^{a - 2} (- 8 x^{2}) - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 x^{a - 2} (- 8 x^{2}) - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{a - 2}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{5}$ .

$- 2 \cdot 7 (x^{5} x^{a - 2}) - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 \cdot 7 x^{5 + a - 2} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.1.3

Resta $2$ de $5$ .

$- 2 \cdot 7 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.3

Multiplica $x^{a - 2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 (x^{2} x^{a - 2}) - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{2 + a - 2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.3.3

Combina los términos opuestos en $2 + a - 2$ .

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Paso 3.3.3.1

Resta $2$ de $2$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a + 0} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.3.3.2

Suma $a$ y $0$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.4

Multiplica $- 2$ por $- 8$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.5

Multiplica $x^{a - 2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $x^{3}$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 (x^{3} x^{a - 2}) - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{3 + a - 2} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.5.3

Resta $2$ de $3$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.6

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.7

Multiplica $x^{a - 2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.7.1

Mueve $x$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 (x \cdot x^{a - 2}) - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.7.2

Multiplica $x$ por $x^{a - 2}$ .

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Paso 3.7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 (x^{1} x^{a - 2}) - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{1 + a - 2} - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.7.3

Resta $2$ de $1$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 1} - 4 x^{a - 2}$

Paso 3.8

Multiplica $- 2$ por $- 9$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} + 18 x^{a - 1} - 4 x^{a - 2}$