Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2.2

Suma $5 x$ y $x$ .

$\frac{6 x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 1.1.2.3.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 1.1.2.3.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$2 x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $13 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 x = 13 + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2.1.1.2

Suma $13$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $13$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 13 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $13$ y $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{13 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $13$ por $3$ .

$2 x = \frac{39 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $39$ y $1$ .

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8}{3} x$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{8}{3}$ y $x$ .

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8 x}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{8 x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.3

Combina $2 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 3 - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3 - 8 x$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 4)}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{2 x (3 - 4)}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.5.2

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 1}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.5.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{40}{3}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 2 x = 40$

Paso 5

Divide cada término en $- 2 x = 40$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 2 x = 40$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{40}{- 2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $40$ por $- 2$ .

$x = - 20$