Álgebra Ejemplos

$f (x) = - 6 e^{x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 6 e^{x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- 6 e^{x} = 0$ .

$- 6 e^{x} = 0$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $- 6 e^{x} = 0$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $- 6 e^{x} = 0$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 e^{x}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 e^{x}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $e^{x}$ por $1$ .

$e^{x} = \frac{0}{- 6}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $0$ por $- 6$ .

$e^{x} = 0$

Paso 1.2.3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Paso 1.2.4

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.5

No hay soluciones para $e^{x} = 0$

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 6 e^{0}$

Paso 2.2

Simplifica $- 6 e^{0}$ .

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Paso 2.2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$y = - 6$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 6)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, - 6)$

Paso 4