Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} m n + 2 m n - 2 m^{2}$

Paso 1

Combina los términos opuestos en $\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 2 m n - 2 m^{2}$ .

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Paso 1.1

Suma $- 2 m n$ y $2 m n$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 0 - 2 m^{2}$

Paso 1.2

Suma $\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n)$ y $0$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{10}$ y $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Paso 2.3

Multiplica $- \frac{1}{3} (m n)$ .

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Paso 2.3.1

Combina $m$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{m}{3} n - 2 m^{2}$

Paso 2.3.2

Combina $n$ y $\frac{m}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3 m^{2}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3 m^{2}}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{10} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Factoriza $m^{2}$ de $3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $m^{2}$ de $3 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 6.1.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 6.1.1.3

Factoriza $m^{2}$ de $m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 6.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{m^{2} (6 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 6.1.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 7}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 6.2

Mueve $7$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$\frac{7 m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Paso 7

Para escribir $- 2 m^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} - 2 m^{2} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Combina $- 2 m^{2}$ y $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} + \frac{- 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Paso 8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Factoriza $m^{2}$ de $7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10$ .

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Paso 9.1.1.1

Factoriza $m^{2}$ de $7 m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Paso 9.1.1.2

Factoriza $m^{2}$ de $- 2 m^{2} \cdot 10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)}{10}$

Paso 9.1.1.3

Factoriza $m^{2}$ de $m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 2 \cdot 10)}{10}$

Paso 9.1.2

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 20)}{10}$

Paso 9.1.3

Resta $20$ de $7$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 13}{10}$

Paso 9.2

Mueve $- 13$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{- 13 \cdot m^{2}}{10}$

Paso 9.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{n m}{3} - \frac{13 m^{2}}{10}$