Álgebra Ejemplos

$h (x) = \frac{(x - 1) (x - 5)}{(2 x) (x - 4)}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{(x - 1) (x - 5)}{(2 x) (x - 4)}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$(x - 1) (x - 5) = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - 5 = 0$

Paso 1.2.2.2

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.2.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.2.3

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.3.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 1.2.2.3.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 1.2.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x - 5) = 0$ verdadera.

$x = 1, 5$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (5, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{((0) - 1) ((0) - 5)}{(2 (0)) ((0) - 4)}$

Paso 2.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (5, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4