Álgebra Ejemplos

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{147 x^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $147 x^{4}$ como ${(7 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $49$ de $147$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{49 (3) x^{4}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.1.5

Reescribe $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- x^{3} \sqrt{3} + x (7 x^{2} \sqrt{3})$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x \cdot x^{2}$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x)$

Paso 1.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x^{1})$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{2 + 1}$

Paso 1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Reordena los factores de $7 \sqrt{3} x^{3}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 x^{3} \sqrt{3}$

Paso 2.2

Suma $- x^{3} \sqrt{3}$ y $7 x^{3} \sqrt{3}$ .

$6 x^{3} \sqrt{3}$