Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{3}{5 b} - \frac{2}{5 b}}{\frac{1}{4 b} + \frac{2}{3 b}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $60 b$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{5 b} - \frac{2}{5 b}}{\frac{1}{4 b} + \frac{2}{3 b}}$ por $\frac{60 b}{60 b}$ .

$\frac{60 b}{60 b} \cdot \frac{\frac{3}{5 b} - \frac{2}{5 b}}{\frac{1}{4 b} + \frac{2}{3 b}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{60 b (\frac{3}{5 b} - \frac{2}{5 b})}{60 b (\frac{1}{4 b} + \frac{2}{3 b})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{60 b \frac{3}{5 b} + 60 b (- \frac{2}{5 b})}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $5 b$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5 b$ de $60 b$ .

$\frac{5 b (12) \frac{3}{5 b} + 60 b (- \frac{2}{5 b})}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 b \cdot 12 \frac{3}{5 b} + 60 b (- \frac{2}{5 b})}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 \cdot 3 + 60 b (- \frac{2}{5 b})}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $3$ .

$\frac{36 + 60 b (- \frac{2}{5 b})}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $5 b$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5 b}$ al numerador.

$\frac{36 + 60 b \frac{- 2}{5 b}}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.3.2

Factoriza $5 b$ de $60 b$ .

$\frac{36 + 5 b (12) \frac{- 2}{5 b}}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{36 + 5 b \cdot 12 \frac{- 2}{5 b}}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{36 + 12 \cdot - 2}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.4

Multiplica $12$ por $- 2$ .

$\frac{36 - 24}{60 b \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $4 b$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $4 b$ de $60 b$ .

$\frac{36 - 24}{4 b (15) \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{36 - 24}{4 b \cdot 15 \frac{1}{4 b} + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{36 - 24}{15 + 60 b \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $3 b$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $3 b$ de $60 b$ .

$\frac{36 - 24}{15 + 3 b (20) \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{36 - 24}{15 + 3 b \cdot 20 \frac{2}{3 b}}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{36 - 24}{15 + 20 \cdot 2}$

Paso 3.7

Multiplica $20$ por $2$ .

$\frac{36 - 24}{15 + 40}$

Paso 4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.1

Resta $24$ de $36$ .

$\frac{12}{15 + 40}$

Paso 4.2

Suma $15$ y $40$ .

$\frac{12}{55}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{12}{55}$

Forma decimal:

$0.2\overline{18}$