Álgebra Ejemplos

${(\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 2}}{{(x^{6} y^{3} z)}^{2}})}^{3}$

Paso 1

Mueve ${(x^{2} y^{3})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(x^{6} y^{3} z)}^{2} {(x^{2} y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{6} y^{3} z$ .

${(\frac{1}{{(x^{6} y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2} y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{1}{{(x^{6} y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $x^{6} y^{3}$ .

${(\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} {(y^{3})}^{2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{3 \cdot 2} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{4} {(y^{3})}^{2}})}^{3}$

Paso 2.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{4} y^{3 \cdot 2}})}^{3}$

Paso 2.7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

${(\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{2} x^{4} y^{6}})}^{3}$

Paso 2.8

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Multiplica $x^{12}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.1

Mueve $x^{4}$ .

${(\frac{1}{x^{4} x^{12} y^{6} z^{2} y^{6}})}^{3}$

Paso 2.8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{x^{4 + 12} y^{6} z^{2} y^{6}})}^{3}$

Paso 2.8.1.3

Suma $4$ y $12$ .

${(\frac{1}{x^{16} y^{6} z^{2} y^{6}})}^{3}$

Paso 2.8.2

Multiplica $y^{6}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.2.1

Mueve $y^{6}$ .

${(\frac{1}{x^{16} (y^{6} y^{6}) z^{2}})}^{3}$

Paso 2.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{x^{16} y^{6 + 6} z^{2}})}^{3}$

Paso 2.8.2.3

Suma $6$ y $6$ .

${(\frac{1}{x^{16} y^{12} z^{2}})}^{3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{x^{16} y^{12} z^{2}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{16} y^{12} z^{2})}^{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $x^{16} y^{12} z^{2}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{16} y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $x^{16} y^{12}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{16})}^{3} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{(x^{16})}^{3} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{16})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{16 \cdot 3} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 5.1.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{48} {(y^{12})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{12})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{12 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $12$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{36} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 5.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{36} z^{2 \cdot 3}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{48} y^{36} z^{6}}$