Álgebra Ejemplos

$f (x) = e^{x} - 5$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = e^{x} - 5$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $e^{x} - 5 = 0$ .

$e^{x} - 5 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$e^{x} = 5$

Paso 1.2.3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

Paso 1.2.4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.1

Expande $\ln (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (5)$

Paso 1.2.4.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

Paso 1.2.4.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \ln (5)$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\ln (5), 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = e^{0} - 5$

Paso 2.2

Simplifica $e^{0} - 5$ .

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Paso 2.2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 1 - 5$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $1$ .

$y = - 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\ln (5), 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 4)$

Paso 4