Álgebra Ejemplos

$- 10 x = - 25 - x^{2}$

Paso 1

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10 x + x^{2} = - 25$

Paso 2

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10 x + x^{2} + 25 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$- 10 u + u^{2} + 25 = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reorganiza los términos.

$u^{2} - 10 u + 25 = 0$

Paso 3.2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 5^{2} = 0$

Paso 3.2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Paso 3.2.4

Reescribe el polinomio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 3.2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 5$ .

${(u - 5)}^{2} = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 5

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$