Álgebra Ejemplos

$\frac{z^{3} - 4 z^{2} + 2 z}{z^{2} - 5 z + 6}$ , $z = - 3$

Paso 1

Reemplaza la variable $z$ con $- 3$ en la expresión.

$\frac{{(- 3)}^{3} - 4 {(- 3)}^{2} + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 27 - 4 {(- 3)}^{2} + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 27 - 4 \cdot 9 + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 2.3

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$\frac{- 27 - 36 + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{- 27 - 36 - 6}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 2.5

Resta $36$ de $- 27$ .

$\frac{- 63 - 6}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 2.6

Resta $6$ de $- 63$ .

$\frac{- 69}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 69}{9 - 5 \cdot - 3 + 6}$

Paso 3.2

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$\frac{- 69}{9 + 15 + 6}$

Paso 3.3

Suma $9$ y $15$ .

$\frac{- 69}{24 + 6}$

Paso 3.4

Suma $24$ y $6$ .

$\frac{- 69}{30}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 69$ y $30$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $- 69$ .

$\frac{3 (- 23)}{30}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 10}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 10}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 23}{10}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{23}{10}$

Forma decimal:

$- 2.3$

Forma de número mixto:

$- 2 \frac{3}{10}$