Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5)}{3} + \frac{\log_{4} (7)}{3}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5) + \log_{4} (7)}{3}$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5 \cdot 7)}{3}$

Paso 3

Multiplica $5$ por $7$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (35)}{3}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\frac{\log_{4} (35)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{1}{3} \log_{4} (35)$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (35^{\frac{1}{3}})$

Paso 5

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Forma decimal:

$1.64736175 \dots$