Álgebra Ejemplos

$8 x = - 4 - 4 x^{2}$

Paso 1

Suma $4 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x + 4 x^{2} = - 4$

Paso 2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x + 4 x^{2} + 4 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8 x + 4 x^{2} + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $8 x$ .

$4 (2 x) + 4 x^{2} + 4 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (2 x) + 4 (x^{2}) + 4 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $4$ de $4$ .

$4 (2 x) + 4 (x^{2}) + 4 (1) = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $4$ de $4 (2 x) + 4 (x^{2})$ .

$4 (2 x + x^{2}) + 4 (1) = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $4$ de $4 (2 x + x^{2}) + 4 (1)$ .

$4 (2 x + x^{2} + 1) = 0$

Paso 3.2

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$4 (2 u + u^{2} + 1) = 0$

Paso 3.3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reorganiza los términos.

$4 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

Paso 3.3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$4 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

Paso 3.3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Paso 3.3.4

Reescribe el polinomio.

$4 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Paso 3.3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 1$ .

$4 {(u + 1)}^{2} = 0$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$4 {(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $4 {(x + 1)}^{2} = 0$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $4 {(x + 1)}^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{0}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $0$ por $4$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 6

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$