Álgebra Ejemplos

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 i$ .

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $7$ .

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $i^{4}$ .

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 3.2

Factoriza $i^{2}$ .

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 4

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 4.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 4.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 4.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 5

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 7

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $128$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Paso 9

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

Paso 9.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

Paso 10

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

Paso 10.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

Paso 10.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

Paso 11

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

Paso 12

Multiplica $i$ por $1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

Paso 13

Aplica la regla del producto a $- 5 i$ .

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

Paso 14

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

Paso 15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

Paso 16

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$- 128 i \cdot - 25$

Paso 17

Multiplica $- 25$ por $- 128$ .

$3200 i$