Álgebra Ejemplos

$x = 4 y + 7$

Paso 1

Dado que $x = r \cos (θ)$ , reemplaza $x$ por $r \cos (θ)$ .

$r \cos (θ) = 4 y + 7$

Paso 2

Dado que $y = r \sin (θ)$ , reemplaza $y$ por $r \sin (θ)$ .

$r \cos (θ) = 4 (r \sin (θ)) + 7$

Paso 3

Resuelve $r$

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Paso 3.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.1

Elimina los paréntesis.

$r \cos (θ) = 4 r \sin (θ) + 7$

Paso 3.2

Resta $4 r \sin (θ)$ de ambos lados de la ecuación.

$r \cos (θ) - 4 r \sin (θ) = 7$

Paso 3.3

Factoriza $r$ de $r \cos (θ) - 4 r \sin (θ)$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $r$ de $r \cos (θ)$ .

$r (\cos (θ)) - 4 r \sin (θ) = 7$

Paso 3.3.2

Factoriza $r$ de $- 4 r \sin (θ)$ .

$r (\cos (θ)) + r (- 4 \sin (θ)) = 7$

Paso 3.3.3

Factoriza $r$ de $r (\cos (θ)) + r (- 4 \sin (θ))$ .

$r (\cos (θ) - 4 \sin (θ)) = 7$

Paso 3.4

Divide cada término en $r (\cos (θ) - 4 \sin (θ)) = 7$ por $\cos (θ) - 4 \sin (θ)$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $r (\cos (θ) - 4 \sin (θ)) = 7$ por $\cos (θ) - 4 \sin (θ)$ .

$\frac{r (\cos (θ) - 4 \sin (θ))}{\cos (θ) - 4 \sin (θ)} = \frac{7}{\cos (θ) - 4 \sin (θ)}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $\cos (θ) - 4 \sin (θ)$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r (\cos (θ) - 4 \sin (θ))}{\cos (θ) - 4 \sin (θ)} = \frac{7}{\cos (θ) - 4 \sin (θ)}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{7}{\cos (θ) - 4 \sin (θ)}$