Álgebra Ejemplos

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

Paso 1

Multiplica $2!$ por $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

Paso 2

Multiplica ${2!}^{2}$ por $2!$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica ${2!}^{2}$ por $2!$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $2!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Expande $11!$ a $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $11$ por $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $110$ por $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.3

Multiplica $990$ por $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.4

Multiplica $7920$ por $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.5

Multiplica $55440$ por $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.6

Multiplica $332640$ por $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.7

Multiplica $1663200$ por $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.8

Multiplica $6652800$ por $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.9

Multiplica $19958400$ por $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Paso 3.2.10

Multiplica $39916800$ por $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Expande $2!$ a $2 \cdot 1$ .

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

Paso 4.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

Paso 5

Divide $39916800$ por $8$ .

$4989600$