Álgebra Ejemplos

$10 x^{3} \sqrt{50 x} + 8 x \sqrt{32 x^{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $50 x$ como $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$10 x^{3} \sqrt{25 (2) x} + 8 x \sqrt{32 x^{5}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$10 x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} + 8 x \sqrt{32 x^{5}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$10 x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} + 8 x \sqrt{32 x^{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$10 x^{3} (5 \sqrt{2 x}) + 8 x \sqrt{32 x^{5}}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $10$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{32 x^{5}}$

Paso 1.4

Reescribe $32 x^{5}$ como ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{16 (2) x^{5}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{5}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $x^{4}$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

Paso 1.4.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Paso 1.4.5

Mueve $2$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 1.4.6

Reescribe $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x (4 x^{2} \sqrt{2 x})$

Paso 1.6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 (x^{2} x) (4 \sqrt{2 x})$

Paso 1.6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 (x^{2} x^{1}) (4 \sqrt{2 x})$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x^{2 + 1} (4 \sqrt{2 x})$

Paso 1.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 8 x^{3} (4 \sqrt{2 x})$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $8$ .

$50 x^{3} \sqrt{2 x} + 32 x^{3} \sqrt{2 x}$

Paso 2

Suma $50 x^{3} \sqrt{2 x}$ y $32 x^{3} \sqrt{2 x}$ .

$82 x^{3} \sqrt{2 x}$