Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x^{3} + 8$ $h (x) = \sqrt[3]{12 - 5 x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (h (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\sqrt[3]{12 - 5 x})$ mediante la sustitución del valor de $h$ en $f$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(\sqrt[3]{12 - 5 x})}^{3} + 8$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{12 - 5 x}}^{3}$ como $12 - 5 x$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{12 - 5 x}$ como ${(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {({(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 8$

Paso 3.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 8$

Paso 3.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.4.1

Cancela el factor común.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Paso 3.1.4.2

Reescribe la expresión.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Paso 3.1.5

Simplifica.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 \cdot 12 + 2 (- 5 x) + 8$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $12$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 + 2 (- 5 x) + 8$

Paso 3.4

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 - 10 x + 8$

Paso 4

Suma $24$ y $8$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = - 10 x + 32$