Álgebra Ejemplos

${(x^{2} + 1)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 1^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1^{3}$

Paso 2.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1$