Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 11 x + 29 = x + 4$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 11 x + 29 - x = 4$

Paso 1.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 11 x + 29 - x - 4 = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{2} + 11 x + 29 - x - 4$ .

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Paso 2.1

Resta $x$ de $11 x$ .

$x^{2} + 10 x + 29 - 4 = 0$

Paso 2.2

Resta $4$ de $29$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 5

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$