Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3}}{x - 1} \div \frac{x^{2}}{y - x y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{3}}{x - 1} \cdot \frac{y - x y}{x^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x - 1} \cdot \frac{y - x y}{x^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} x}{x - 1} \cdot \frac{y - x y}{x^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x - 1} (y - x y)$

Paso 3

Multiplica $\frac{x}{x - 1}$ por $y - x y$ .

$\frac{x (y - x y)}{x - 1}$

Paso 4

Factoriza $y$ de $y - x y$ .

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Paso 4.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (y^{1} - x y)}{x - 1}$

Paso 4.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{x (y \cdot 1 - x y)}{x - 1}$

Paso 4.3

Factoriza $y$ de $- x y$ .

$\frac{x (y \cdot 1 + y (- x))}{x - 1}$

Paso 4.4

Factoriza $y$ de $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$\frac{x (y (1 - x))}{x - 1}$

$\frac{x y (1 - x)}{x - 1}$

Paso 5

Cancela el factor común de $1 - x$ y $x - 1$ .

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Paso 5.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x y (- 1 (- 1) - x)}{x - 1}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x y (- 1 (- 1) - (x))}{x - 1}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{x y (- 1 (- 1 + x))}{x - 1}$

Paso 5.4

Reordena los términos.

$\frac{x y (- 1 (x - 1))}{x - 1}$

Paso 5.5

Cancela el factor común.

$\frac{x y (- 1 (x - 1))}{x - 1}$

Paso 5.6

Divide $x y \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x y \cdot (- 1)$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x y$ .

$- 1 \cdot (x y)$

Paso 6.2

Reescribe $- 1 (x y)$ como $- (x y)$ .

$- x y$