Álgebra Ejemplos

$y = {(\frac{1}{2} x)}^{3} + 1$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{8} + 1$

Paso 1.2.1.2

Divide $- 8$ por $8$ .

$f (- 2) = - 1 + 1$

Paso 1.2.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 2) = 0$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = \frac{0}{8} + 1$

Paso 2.2.1.2

Divide $0$ por $8$ .

$f (0) = 0 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$f (0) = 1$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 2.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{8} + 1$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = \frac{8}{8} + 1$

Paso 3.2.1.2

Divide $8$ por $8$ .

$f (2) = 1 + 1$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$f (2) = 2$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 3.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{8} + 1$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - \frac{1}{8} + 1$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (- 1) = - \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Paso 4.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 8}{8}$

Paso 4.2.2.3

Suma $- 1$ y $8$ .

$f (- 1) = \frac{7}{8}$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7}{8}$

Paso 4.3

Convierte $\frac{7}{8}$ a decimal.

$y = 0.875$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{8} + 1$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \frac{1}{8} + 1$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (1) = \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

Paso 5.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{1 + 8}{8}$

Paso 5.2.2.3

Suma $1$ y $8$ .

$f (1) = \frac{9}{8}$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{9}{8}$ a decimal.

$y = 1.125$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.875 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.125 \\ 2 & 2 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.875 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.125 \\ 2 & 2 \end{array}$

Paso 8