Álgebra Ejemplos

$x^{- 1} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + x^{- 3})$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}})$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{1}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 3.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 3.2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 3.2.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}}}{x}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Paso 5

Multiplica $\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x + 1}{x^{3}}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x^{1}}$

Paso 5.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x + 1}{x^{3 + 1}}$

Paso 5.2.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{4}}$