Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \div (x - 1)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x}}{x - 1}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + 5 x - 6$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $5$ .

$- 1, 6$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 6}{10 x}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{x + 6}{10 x}$ en dos fracciones.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} + \frac{6}{10 x}$

Paso 7

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{10 x}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{2 (5 x)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 3}{2 (5 x)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} + \frac{3}{5 x}$