Álgebra Ejemplos

$(x + 5) (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $(x + 5) (2 x - 3)$ .

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Paso 1.1.1.1

Expande $(x + 5) (2 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x - 3) + 5 (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2.1.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$2 x^{2} - 3 \cdot x + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2.1.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$2 x^{2} - 3 x + 10 x + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2.1.5

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$2 x^{2} - 3 x + 10 x - 15 = 2 (x + 1)$

Paso 1.1.1.2.2

Suma $- 3 x$ y $10 x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 (x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 (x + 1)$ .

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 x + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 x + 2$

Paso 1.3

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x = 2$

Paso 1.3.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x - 2 = 0$

Paso 1.4

Simplifica $2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x - 2$ .

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Paso 1.4.1

Resta $2 x$ de $7 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 15 - 2 = 0$

Paso 1.4.2

Resta $2$ de $- 15$ .

$2 x^{2} + 5 x - 17 = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = 2$ , $b = 5$ , $c = - 17$