Álgebra Ejemplos

$\frac{7 - 2 y}{6} > \frac{3 y - 7}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{7 - 2 y}{6} \cdot 6 > \frac{3 y - 7}{12} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{7 - 2 y}{6} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 - 2 y}{6} \cdot 6 > \frac{3 y - 7}{12} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 - 2 y > \frac{3 y - 7}{12} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Reordena $7$ y $- 2 y$ .

$- 2 y + 7 > \frac{3 y - 7}{12} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$- 2 y + 7 > \frac{3 y - 7}{6 (2)} \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$- 2 y + 7 > \frac{3 y - 7}{6 \cdot 2} \cdot 6$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 2 y + 7 > \frac{3 y - 7}{2}$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(- 2 y + 7) \cdot 2 > \frac{3 y - 7}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(- 2 y + 7) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 y \cdot 2 + 7 \cdot 2 > \frac{3 y - 7}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 y + 7 \cdot 2 > \frac{3 y - 7}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- 4 y + 14 > \frac{3 y - 7}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- 4 y + 14 > \frac{3 y - 7}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- 4 y + 14 > 3 y - 7$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.3.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 y + 14 - 3 y > - 7$

Paso 3.3.1.2

Resta $3 y$ de $- 4 y$ .

$- 7 y + 14 > - 7$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.3.2.1

Resta $14$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 7 y > - 7 - 14$

Paso 3.3.2.2

Resta $14$ de $- 7$ .

$- 7 y > - 21$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 7 y > - 21$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término de $- 7 y > - 21$ por $- 7$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21}{- 7}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21}{- 7}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 21}{- 7}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $- 21$ por $- 7$ .

$y < 3$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y < 3$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 3)$