Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{2 - x}{x + 1}$ $g (x) = 18 - 3 x$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (18 - 3 x)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - (18 - 3 x)}{(18 - 3 x) + 1}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 1 \cdot 18 - (- 3 x)}{18 - 3 x + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $18$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 18 - (- 3 x)}{18 - 3 x + 1}$

Paso 3.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 18 + 3 x}{18 - 3 x + 1}$

Paso 3.4

Resta $18$ de $2$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 16 + 3 x}{18 - 3 x + 1}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Suma $18$ y $1$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 16 + 3 x}{- 3 x + 19}$

Paso 4.2

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 \cdot 16 + 3 x}{- 3 x + 19}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $3 x$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 \cdot 16 - (- 3 x)}{- 3 x + 19}$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (16) - (- 3 x)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 3 x + 19}$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x) + 19}$

Paso 4.6

Reescribe $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x) - 1 \cdot - 19}$

Paso 4.7

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 19)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x - 19)}$

Paso 4.8

Reescribe $- (3 x - 19)$ como $- 1 (3 x - 19)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 1 (3 x - 19)}$

Paso 4.9

Cancela el factor común.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 1 (3 x - 19)}$

Paso 4.10

Reescribe la expresión.

$f (18 - 3 x) = \frac{16 - 3 x}{3 x - 19}$