Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

Paso 3

Multiplica $x^{2} - y^{2}$ por $\frac{6 y}{x + y}$ .

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x + y$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Paso 5.2

Divide $(x - y) \cdot 6 y$ por $1$ .

$(x - y) \cdot 6 y$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

Paso 7

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

Paso 8

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$(6 \cdot x - 6 y) y$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x y - 6 y \cdot y$

Paso 10

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $y$ .

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

Paso 10.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$6 x y - 6 y^{2}$