Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (4 a + 10 b) = c$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (4 a + 10 b)) = 2 c$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (4 a + 10 b))$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} (4 a) + \frac{1}{2} (10 b)) = 2 c$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 a$ .

$2 (\frac{1}{2} (2 (2 a)) + \frac{1}{2} (10 b)) = 2 c$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{1}{2} (2 (2 a)) + \frac{1}{2} (10 b)) = 2 c$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (2 a + \frac{1}{2} (10 b)) = 2 c$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $2$ de $10 b$ .

$2 (2 a + \frac{1}{2} (2 (5 b))) = 2 c$

Paso 2.1.3.2

Cancela el factor común.

$2 (2 a + \frac{1}{2} (2 (5 b))) = 2 c$

Paso 2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 (2 a + 5 b) = 2 c$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 a) + 2 (5 b) = 2 c$

Paso 2.1.5

Multiplica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 a + 2 (5 b) = 2 c$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$4 a + 10 b = 2 c$

Paso 3

Resta $4 a$ de ambos lados de la ecuación.

$10 b = 2 c - 4 a$

Paso 4

Divide cada término en $10 b = 2 c - 4 a$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $10 b = 2 c - 4 a$ por $10$ .

$\frac{10 b}{10} = \frac{2 c}{10} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 b}{10} = \frac{2 c}{10} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{2 c}{10} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 c$ .

$b = \frac{2 (c)}{10} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$b = \frac{2 c}{2 \cdot 5} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 c}{2 \cdot 5} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{c}{5} + \frac{- 4 a}{10}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $10$ .

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4 a$ .

$b = \frac{c}{5} + \frac{2 (- 2 a)}{10}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$b = \frac{c}{5} + \frac{2 (- 2 a)}{2 (5)}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{c}{5} + \frac{2 (- 2 a)}{2 \cdot 5}$

Paso 4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{c}{5} + \frac{- 2 a}{5}$

Paso 4.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = \frac{c}{5} - \frac{2 a}{5}$