Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $5$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 243$ .

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3$ por ${(- 3)}^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 3$ por ${(- 3)}^{4}$ .

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Paso 2.1.3.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $1$ .

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.3.2

Suma $1$ y $4$ .

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $5$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.5

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 9$ por $- 27$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Paso 2.1.7

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

Paso 2.1.8

Multiplica $8$ por $9$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Resta $243$ de $- 486$ .

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

Paso 2.2.2

Suma $- 729$ y $243$ .

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

Paso 2.2.3

Suma $- 486$ y $72$ .

$f (- 3) = - 414 + 2$

Paso 2.2.4

Suma $- 414$ y $2$ .

$f (- 3) = - 412$

Paso 2.3

La respuesta final es $- 412$ .

$- 412$

Paso 3