Álgebra Ejemplos

$(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Paso 1

Simplifica $(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Expande $(4 x - 1) (5 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (5 x + 4) - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.1.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.1.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.1.2.2

Resta $5 x$ de $16 x$ .

$20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Resta $20 x^{2}$ de $20 x^{2}$ .

$11 x - 4 + 0 = 18$

Paso 1.2.2

Suma $11 x - 4$ y $0$ .

$11 x - 4 = 18$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$11 x = 18 + 4$

Paso 2.2

Suma $18$ y $4$ .

$11 x = 22$

Paso 3

Divide cada término en $11 x = 22$ por $11$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $11 x = 22$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{22}{11}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $22$ por $11$ .

$x = 2$