Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{2} (\frac{1}{3} x + 3) - x = - 10 - 5 x$

Paso 1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 3) - x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{3} + 3) - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{- 1}{2}$ y $x$ .

$\frac{- x}{2} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.5

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{2} - 3 (\frac{3}{2}) - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.5.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- x}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- x}{2} + \frac{- 9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Paso 1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.3

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - x \cdot 2 - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.7

Resta $2 x$ de $- x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.8

Factoriza $3$ de $- 3 x - 9$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.8.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.8.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- x - 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.10

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.11

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.12

Simplifica la expresión.

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Paso 1.12.1

Reescribe $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 1.12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (x + 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + 5 x = - 10$

Paso 2.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} = - 10$

Paso 2.3

Combina $5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 (x + 3) + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 x - 3 \cdot 3 + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 3 x - 9 + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Paso 2.5.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{- 3 x - 9 + 10 x}{2} = - 10$

Paso 2.5.4

Suma $- 3 x$ y $10 x$ .

$\frac{7 x - 9}{2} = - 10$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{7 x - 9}{2} \cdot 2 = - 10 \cdot 2$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x - 9}{2} \cdot 2 = - 10 \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 x - 9 = - 10 \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 10$ por $2$ .

$7 x - 9 = - 20$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = - 20 + 9$

Paso 5.1.2

Suma $- 20$ y $9$ .

$7 x = - 11$

Paso 5.2

Divide cada término en $7 x = - 11$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $7 x = - 11$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 11}{7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 11}{7}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{7}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{11}{7}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{571428}$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{4}{7}$