Álgebra Ejemplos

$(4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1

Simplifica $(4 - 5 x) (4 x - 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.3

Expande $(4 - 5 x) (4 x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 x - 5) - 5 x (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 x) + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 x) + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 x + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$16 x - 20 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.4.1

Mueve $x$ .

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$16 x - 20 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.1.6

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$16 x - 20 - 20 x^{2} + 25 x = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 1.4.2

Suma $16 x$ y $25 x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

Paso 2

Simplifica $(10 x - 3) (7 - 2 x)$ .

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Paso 2.1

Expande $(10 x - 3) (7 - 2 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x (7 - 2 x) - 3 (7 - 2 x)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x \cdot 7 + 10 x (- 2 x) - 3 (7 - 2 x)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x \cdot 7 + 10 x (- 2 x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $7$ por $10$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 x (- 2 x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.3.1

Mueve $x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 x^{2} - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $10$ por $- 2$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 21 - 3 (- 2 x)$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 21 + 6 x$

Paso 2.2.2

Suma $70 x$ y $6 x$ .

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 76 x - 20 x^{2} - 21$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $76 x$ de ambos lados de la ecuación.

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x = - 20 x^{2} - 21$

Paso 3.2

Suma $20 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x + 20 x^{2} = - 21$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x + 20 x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Suma $- 20 x^{2}$ y $20 x^{2}$ .

$41 x - 20 - 76 x + 0 = - 21$

Paso 3.3.2

Suma $41 x - 20 - 76 x$ y $0$ .

$41 x - 20 - 76 x = - 21$

Paso 3.4

Resta $76 x$ de $41 x$ .

$- 35 x - 20 = - 21$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $20$ a ambos lados de la ecuación.

$- 35 x = - 21 + 20$

Paso 4.2

Suma $- 21$ y $20$ .

$- 35 x = - 1$

Paso 5

Divide cada término en $- 35 x = - 1$ por $- 35$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 35 x = - 1$ por $- 35$ .

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 1}{- 35}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 35$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 1}{- 35}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 35}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{1}{35}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{35}$

Forma decimal:

$x = 0.0\overline{285714}$