Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}} = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 2 = (x - 2) \cdot 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Paso 3.2

Multiplica $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = 1 \cdot 2$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$x - 2 = 2$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 2$

Paso 3.4.2

Suma $2$ y $2$ .

$x = 4$