Álgebra Ejemplos

$54 - \frac{1}{7} y i = 9 x - 4 i$

Paso 1

Multiplica $- \frac{1}{7} (y i)$ .

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Paso 1.1

Combina $y$ y $\frac{1}{7}$ .

$54 - \frac{y}{7} i = 9 x - 4 i$

Paso 1.2

Combina $i$ y $\frac{y}{7}$ .

$54 - \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i$

Paso 2

Resta $54$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i - 54$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{7}{i}$ .

$- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{i}$ al numerador.

$\frac{- 7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{i y}{7}$ al numerador.

$\frac{- 7}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 1}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{i} (- i y) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $i$ de $- i y$ .

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{7}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = - (\frac{7}{i} \cdot \frac{i}{i}) (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.2

Multiplica.

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Paso 4.2.1.2.1

Combinar.

$y = - \frac{7 i}{i i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i^{1}} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{7 i}{i^{1 + 1}} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{2}} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.2.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{7 i}{- 1} (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{7 i}{- 1}$ .

$y = - (- 1 \cdot (7 i)) (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (7 i)$ como $- (7 i)$ .

$y = - - (7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.3.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$y = - (- 7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.3.4

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$y = 7 i (9 x - 4 i - 54)$

Paso 4.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 7 i (9 x) + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5

Simplifica.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $9$ por $7$ .

$y = 63 i x + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5.2

Multiplica $7 i (- 4 i)$ .

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Paso 4.2.1.5.2.1

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$y = 63 i x - 28 i i + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i) + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 63 i x - 28 i^{1 + 1} + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} + 7 i \cdot - 54$

Paso 4.2.1.5.3

Multiplica $- 54$ por $7$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} - 378 i$

Paso 4.2.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.6.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 63 i x - 28 \cdot - 1 - 378 i$

Paso 4.2.1.6.2

Multiplica $- 28$ por $- 1$ .

$y = 63 i x + 28 - 378 i$

Paso 5

Mueve $i$ .

$y = 63 x i + 28 - 378 i$