Álgebra Ejemplos

$x^{2} + b x - a (a + b)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + b x - a \cdot a - a b$

Paso 2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a$ .

$x^{2} + b x - (a \cdot a) - a b$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$x^{2} + b x - a^{2} - a b$

Paso 3

Reescribe $x^{2} + b x - a^{2} - a b$ en forma factorizada.

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Paso 3.1

Reagrupa los términos.

$x^{2} - a^{2} + b x - a b$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = a$ .

$(x + a) (x - a) + b x - a b$

Paso 3.3

Factoriza $b$ de $b x - a b$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $b$ de $b x$ .

$(x + a) (x - a) + b (x) - a b$

Paso 3.3.2

Factoriza $b$ de $- a b$ .

$(x + a) (x - a) + b (x) + b (- a)$

Paso 3.3.3

Factoriza $b$ de $b (x) + b (- a)$ .

$(x + a) (x - a) + b (x - a)$

Paso 3.4

Factoriza $x - a$ de $(x + a) (x - a) + b (x - a)$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $x - a$ de $(x + a) (x - a)$ .

$(x - a) (x + a) + b (x - a)$

Paso 3.4.2

Factoriza $x - a$ de $b (x - a)$ .

$(x - a) (x + a) + (x - a) b$

Paso 3.4.3

Factoriza $x - a$ de $(x - a) (x + a) + (x - a) b$ .

$(x - a) (x + a + b)$