Álgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{4} x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2} + \frac{- 1}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} - 1}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 - 1}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.1.2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$f (- 1) = \frac{2 (- 1)}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (- 1) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (- 1) = \frac{- 1}{2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 1}{2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.3.2.2

Divide $0$ por $2$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3} + 1}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \frac{1 + 1}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$f (1) = \frac{2}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (1) = \frac{2 (1)}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (1) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (1) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

Paso 2.2.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.2.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{1 + 1}{2}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$f (1) = \frac{2}{2}$

Paso 2.2.3.2.2

Divide $2$ por $2$ .

$f (1) = 1$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 2.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2} + \frac{3}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} + 3}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = \frac{27 + 3}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.1.2.2

Suma $27$ y $3$ .

$f (3) = \frac{30}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $30$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$f (3) = \frac{2 (15)}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (3) = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (3) = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (3) = \frac{15}{2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

Paso 3.2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = \frac{15}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3.2.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (3) = \frac{15 + 9}{2}$

Paso 3.2.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Suma $15$ y $9$ .

$f (3) = \frac{24}{2}$

Paso 3.2.3.2.2

Divide $24$ por $2$ .

$f (3) = 12$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 3.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2} + \frac{- 2}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} - 2}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 - 2}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $2$ de $- 8$ .

$f (- 2) = \frac{- 10}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 5)}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (- 2) = \frac{- 5}{2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.3

Cancela el factor común de ${(- 2)}^{2}$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.3.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.3.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{1 \cdot 2^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.3.4

Multiplica $2^{2}$ por $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2^{2}}{2}$

Paso 4.2.2.3.5

Factoriza $2$ de $2^{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.2.3.6

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.3.6.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Paso 4.2.2.3.6.2

Cancela el factor común.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.2.3.6.3

Reescribe la expresión.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2}{1}$

Paso 4.2.2.3.6.4

Divide $2$ por $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + 2$

Paso 4.2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 2) = \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 + 4}{2}$

Paso 4.2.6.2

Suma $- 5$ y $4$ .

$f (- 2) = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - \frac{1}{2}$

Paso 4.2.8

La respuesta final es $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Convierte $- \frac{1}{2}$ a decimal.

$y = - 0.5$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 3 & 12 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 3 & 12 \end{array}$

Paso 7