Álgebra Ejemplos

$4 i^{15} \cdot 5 i^{6}$

Paso 1

Reescribe $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{12}$ .

$4 (i^{12} i^{3}) \cdot (5 i^{6})$

Paso 1.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$4 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot (5 i^{6})$

Paso 1.3

Factoriza $i^{2}$ .

$4 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot (5 i^{6})$

Paso 4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$4 (i^{2} \cdot i) \cdot (5 i^{6})$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 (- 1 \cdot i) \cdot (5 i^{6})$

Paso 6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$4 (- i) \cdot (5 i^{6})$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 i \cdot (5 i^{6})$

Paso 8

Factoriza $i^{4}$ .

$- 4 i \cdot (5 (i^{4} i^{2}))$

Paso 9

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 9.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 4 i \cdot (5 ({(i^{2})}^{2} i^{2}))$

Paso 9.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 4 i \cdot (5 ({(- 1)}^{2} i^{2}))$

Paso 9.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 4 i \cdot (5 (1 i^{2}))$

Paso 10

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$- 4 i \cdot (5 i^{2})$

Paso 11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 4 i \cdot (5 \cdot - 1)$

Paso 12

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 4 i \cdot - 5$

Paso 13

Multiplica $- 5$ por $- 4$ .

$20 i$