Álgebra Ejemplos

$x + 1 + 2 y i = 3 - 6 i$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$1 + 2 y i = 3 - 6 i - x$

Paso 1.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y i = 3 - 6 i - x - 1$

Paso 1.3

Resta $1$ de $3$ .

$2 y i = 2 - 6 i - x$

Paso 2

Divide cada término en $2 y i = 2 - 6 i - x$ por $2 i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 y i = 2 - 6 i - x$ por $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{2}{2 i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{2}{2 i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{2}{2 i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{2}{2 i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{2 i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{2}{2 i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica.

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Paso 2.3.1.3.1

Combinar.

$y = \frac{1 i}{i i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$y = \frac{i}{i i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.3.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{i}{i^{1} i} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{i}{i^{2}} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{i}{- 1} + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot i + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.5

Reescribe $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$y = - i + \frac{- 6 i}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.6

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Paso 2.3.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 6 i$ .

$y = - i + \frac{2 (- 3 i)}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.6.2.1

Factoriza $2$ de $2 i$ .

$y = - i + \frac{2 (- 3 i)}{2 (i)} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$y = - i + \frac{2 (- 3 i)}{2 i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - i + \frac{- 3 i}{i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.7

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.7.1

Cancela el factor común.

$y = - i + \frac{- 3 i}{i} + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.7.2

Divide $- 3$ por $1$ .

$y = - i - 3 + \frac{- x}{2 i}$

Paso 2.3.1.8

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- x}{2 i}$ por el conjugado de $2 i$ para hacer real el denominador.

$y = - i - 3 + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.9

Multiplica.

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Paso 2.3.1.9.1

Combinar.

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 i i}$

Paso 2.3.1.9.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.9.2.1

Agrega paréntesis.

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 (i i)}$

Paso 2.3.1.9.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.1.9.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.1.9.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.9.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 i^{2}}$

Paso 2.3.1.9.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - i - 3 + \frac{- x i}{2 \cdot - 1}$

Paso 2.3.1.10

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - i - 3 + \frac{x i}{2}$

Paso 2.3.2

Reordena $- i$ y $- 3$ .

$y = - 3 - i + \frac{x i}{2}$