Álgebra Ejemplos

${(\frac{2}{5})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5}{2})}^{3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5^{3}}{2^{3}} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125}{2^{3}} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{7}{3})}^{3}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{3}$ .

$\frac{125}{8} \cdot \frac{7^{3}}{3^{3}}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{125 \cdot 7^{3}}{8 \cdot 3^{3}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125 \cdot 343}{8 \cdot 3^{3}}$

Paso 8.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125 \cdot 343}{8 \cdot 27}$

Paso 8.3

Multiplica $125$ por $343$ .

$\frac{42875}{8 \cdot 27}$

Paso 8.4

Multiplica $8$ por $27$ .

$\frac{42875}{216}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{42875}{216}$

Forma decimal:

$198.495\overline{370}$

Forma de número mixto:

$198 \frac{107}{216}$