Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot 3 \sqrt[4]{32 w^{5}}$

Paso 1

Reescribe $32 w^{5}$ como ${(2 w)}^{4} \cdot (2 w)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{16 (2) w^{5}})$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 w^{5}})$

Paso 1.3

Factoriza $w^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (w^{4} w)})$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} w^{4} \cdot 2 w})$

Paso 1.5

Reescribe $2^{4} w^{4}$ como ${(2 w)}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot 2 w})$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot (2 w)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 (2 w \sqrt[4]{2 w}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (6 (w \sqrt[4]{2 w}))$

Paso 4

Multiplica $2 \sqrt[4]{8 w^{3}} (6 w \sqrt[4]{2 w})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 \sqrt[4]{8 w^{3}} (w \sqrt[4]{2 w})$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 (w \sqrt[4]{8 w^{3} (2 w)})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{3} w})$

Paso 4.4

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$12 (w \sqrt[4]{16 (w^{1} w^{3})})$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{1 + 3}})$

Paso 4.6

Suma $1$ y $3$ .

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{4}})$

Paso 5

Reescribe $16 w^{4}$ como ${(2 w)}^{4}$ .

$12 (w \sqrt[4]{{(2 w)}^{4}})$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$12 (w (2 w))$

Paso 7

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $w$ .

$12 (w \cdot w \cdot 2)$

Paso 7.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$12 (w^{2} \cdot 2)$

Paso 8

Mueve $2$ a la izquierda de $w^{2}$ .

$12 (2 \cdot w^{2})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $12$ .

$24 w^{2}$