Álgebra Ejemplos

$\frac{27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 1

Factoriza $9 x^{9}$ de $27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9 x^{9}$ de $27 x^{12} y^{2}$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 1.2

Factoriza $9 x^{9}$ de $45 x^{9} z^{5}$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 1.3

Factoriza $9 x^{9}$ de $9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{9}$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y^{3} z^{7}$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 7

Multiplica $x^{6}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{6}) y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{3 + 6} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $6$ .

$\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$ en dos fracciones.

$\frac{3 x^{9} y^{2}}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{3}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3} z^{7}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $z^{5}$ y $z^{7}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $z^{5}$ de $5 x^{6} z^{5}$ .

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{y^{3} z^{7}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $z^{5}$ de $y^{3} z^{7}$ .

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6}}{y^{3} z^{2}}$