Álgebra Ejemplos

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + (4 x^{2} - 3 y^{2})$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} - 3 y^{2}$ .

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Paso 2.1

Resta $3 y^{2}$ de $3 y^{2}$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} + 0$

Paso 2.2

Suma $(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$ y $0$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} - - y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- - y^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + 1 y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- - z^{2}$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + 1 z^{2} + 4 x^{2}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $z^{2}$ por $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Suma $- z^{2}$ y $z^{2}$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 0 + 4 x^{2}$

Paso 4.1.2

Suma $2 x^{2} - x^{2} + y^{2}$ y $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Paso 4.2

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Paso 4.3

Suma $x^{2}$ y $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + y^{2}$